题目内容

化简
1-2sin10°cos10°
cos10°-
1-cos2170°
的结果为（　　）
分析：条件中所给的是一个开方形式，需要把被开方数整理成一个完全平方形式，看出得到的结果的正负，得到一个正的平方根，分母上要应用同角的三角函数之间的关系整理，约分以后得到结果．
解答：解：
1-2sin10°cos10°
cos10°-
1-cos2170°
=
sin210°-2sin10°cos10°+cos210°
cos10°-
1-cos2170°

=
(sin10°-cos10°)2
cos10°-
sin2170°
=
cos10°-sin10°
cos10°-sin10°
=1
故选A
点评：本题看出三角函数的恒等变换及化简求值，本题解题的关键是把被开方数整理成一个完全平方的形式，得到算术平方根，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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（1）化简
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
；
（2）若cosθ=
7
4
，求
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
的值．
（1）化简
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
；
（2）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
化简 
1+2sin10°cos170°
cos10°-
1-cos2170
．
（1）化简
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
；
（2）化简
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
．

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