题目内容

不等式的解集为 ．

 

【答案】

【解析】

试题分析：由绝对值的几何意义，表示数轴上点到点的距离，表示数轴上点到点的距离，表示数轴上点到点、点的距离之和；

结合数轴不难看出，不等式的解集为.

本题也可以利用“分区间讨论法”.

考点：绝对值的几何意义，绝对值不等式的解法.

 

练习册系列答案
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设关于x的不等式|x|+|x-1|＜a（a∈R）．若a=2，则不等式的解集为
 
；若不等式的解集为∅，则a的取值范围是
 
．
已知关于x的不等式-
1
2
x2+n＞mx．
（1）m=3，n=
7
2
，求不等式的解集；
（2）若该不等式的解集为{x|1＜x＜2}，求m，n的值．
如果一个一元二次不等式的解集为（2，3），则这样的一元二次不等式可以是
x2-5x+6＜0
x2-5x+6＜0
（写出一个符合条件的不等式即可）．
已知关于x的不等式k4x-2x+1+6k＜0，
（1）若不等式的解集为（1，log23），求实数k的值；
（2）若不等式对一切x∈（1，log23）都成立，求实数k的取值范围；
（3）若不等式的解集为（1，log23）的子集，求实数k的取值范围．
附加题：（选做题：在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题）
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，
已知AB=6，CD=2
5
，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值λ1=1及对应的一个特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及对应的一个特征向量e2=
1
0
，试求矩阵A．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

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