题目内容
已知向量
，
满足|
|=1，|
|=2，(
-
)⊥
，则向量
与向量
的夹角为
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
60°
60°
．分析：由(
-
)⊥
算出
•
=|
|2=1，再由平面向量的夹角公式，即可算出向量
与向量
的夹角大小．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：解：∵(
-
)⊥
，∴(
-
)•
=0，
可得
2=
•
∵|
|=1，∴
•
=|
|2=1
设向量
与向量
的夹角为θ，则cosθ=
=
∵θ∈[0°，180°]，∴θ=60°
故答案为：60°
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
可得
| a |
| a |
| b |
∵|
| a |
| a |
| b |
| a |
设向量
| a |
| b |
| ||||
|
| 1 |
| 2 |
∵θ∈[0°，180°]，∴θ=60°
故答案为：60°
点评：本题给出向量互相垂直，求向量
与向量
的夹角大小．着重考查了平面向量的数量积公式及其应用的知识，属于基础题．
| a |
| b |
练习册系列答案
相关题目
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |