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函数f(x)=x
2
-x,(x∈[-1,1])的值域为 ________.
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分析:将二次函数配方,找到对称轴,明确单调性求值域.
解答:函数f(x)=x
2
-x=(x-
)
2
-
,
∵x∈[-1,1]
∴f(x)∈[
,2]
故答案为:
点评:本题主要考查二次函数配方,对称轴,单调性和值域等问题.
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已知函数f(x)=x
2
-ax+4+2lnx
(I)当a=5时,求f(x)的单调递减函数;
(Ⅱ)设直线l是曲线y=f(x)的切线,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率时切线l的方程;
(Ⅲ)若f(x)分别在x
1
、x
2
(x
1
≠x
2
)处取得极值,求证:f(x
1
)+f(x
2
)<2.
函数f(x)=x
2
+2x在[m,n]上的值域是[-1,3],则m+n所成的集合是( )
A、[-5,-1]
B、[-1,1]
C、[-2,0]
D、[-4,0]
已知二次函数f(x)=x
2
-2x-3的图象为曲线C,点P(0,-3).
(1)求过点P且与曲线C相切的直线的斜率;
(2)求函数g(x)=f(x
2
)的单调递增区间.
函数f(x)=-x
2
+2x,x∈(0,3]的值域为
[-3,1]
[-3,1]
.
设函数f(x)=x
2
+
1
2
x
+lnx的导函数为f′(x),则f′(2)=
5
5
.
关 闭
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