Question

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．

  若函数，如果存在给定的实数对，使得

恒成立，则称为“函数” .

 （1）. 判断下列函数，是否为“函数”，并说明理由；

①         ②

（2）. 已知函数是一个“函数”，求出所有的有序实数对.

 

 

Answer 1

【答案】

（1）【解】

①（理）若是“函数”，则存在实数对，使得，

即时，对恒成立                                     ……2分

而最多有两个解，矛盾，

因此不是“函数”                                       ……-3分

 （2）解  函数是一个“函数”

设有序实数对满足，则恒成立

当时，，不是常数；  　……8分

因此，当时，

则有，            　 ……10分

即恒成立，

所以          　……13分

当时，

满足是一个“函数”的实数对

                                                                 ……14分

 

【解析】略