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函数y=f(x)的图象与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积,已知函数y=sinnx在上的面积为,则函数y=sin(3x﹣π)+1在上的面积为.

 


解:对于函数y=sin3x而言,n=3,

∴函数y=sin3x在[0,]上的面积为:

将y=sin3x向右平移得到y=sin(3x﹣π)=sin3(x﹣)的图象,此时y=sin(3x﹣π)在上的面积为

将y=sin(3x﹣π)向上平移一个单位得到y=sin(3x﹣π)+1,此时函数在上上的面积为

 

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