Question

（2014•长宁区一模）已知a∈R，不等式

x-3

x+a

≥1的解集为P，且-2∉P，则a的取值范围是（　　）

A．a＞-3

B．-3＜a＜2

C．a＞2或a＜-3

D．a≥2或a＜-3

Answer 1

分析：根据题意，分析可得x=-2时，

x-3

x+a

无意义或

x-3

x+a

＜1，分2种情况求出a的范围，综合可得a的取值范围，即可得答案．

解答：解：根据题意，不等式

x-3

x+a

≥1的解集为P，且-2∉P，
则x=-2时，

x-3

x+a

无意义或

x-3

x+a

＜1，
若x=-2时，

x-3

x+a

无意义，即

-5

-2+a

无意义，有-2+a=0，解可得a=2，
若x=-2时，

x-3

x+a

＜1，即

-5

-2+a

＜1，解可得a＞2或a＜-3，
综合可得a≥2或a＜-3，
故选D．

点评：本题考查分式不等式解法的运用，注意不要遗漏x=-2时，

x-3

x+a

无意义这种情况．