题目内容
已知函数
，其中
。
（1）若函数
有极值
，求
的值；
（2）若函数
在区间
上为增函数，求的取值范围；
（3）证明：
（1）a=1，（2）
（3）构造函数，然后利用导数判断单调性，利用单调性证明不等式
解析试题分析：（1）
，
①当
时，
，
单调递减，且无极值
②当
时，令
，得
，当
变化时，
与的变化情况如下： 
↘ 极小值 ↗ 
在时有极小值，
（2）
，
在
时恒成立
①当时，
恒成立
②当时，等价于
在时恒成立，令
，则
在
时为增函数，
，
即
综上所述，
（3）由（2）知，当
时，
在时为增函数
当时，
练习册系列答案
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在
和
处的切线互相平行，求
的值及函数
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求实数
，
.（其中
为自然对数的底数）.
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
≥0，
恒成立，试确定实数
时，是否存在实数
，使曲线C：
在点
处的切线与
轴垂直？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由. 
。
的最小值； 
，讨论函数
的单调性；
的直线与曲线
交于
,
两点，求证：
。
，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
，
取得极值，求实数
的值；
时，求
上的最小值；
，直线
都不是曲线
的切线，求实数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
时，求
上的最大值和最小值.
，若存在
使得
恒成立，则称
是
的
（t为实数）为
的一个“下界函数”，
，试问函数
是否存在零点，若存在，求出零点个数；