Question

若函数，则f（x）图象的一个对称中心的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用二倍角公式与辅助角公式将f（x）=1-2+sin（2x+）转化为f（x）=cos2x，可求得其对称中心，从而得到答案．
解答：解：∵f（x）=1-2+sin（2x+）
=cos（2x+）+sin（2x+）
=sin（2x+）
=cos2x，
∵f（x）=cos2x的对称中心为：（+，0），k∈Z
∴当k=0时，f（x）图象的一个对称中心的坐标（，0），
故选C．
点评：本题考查三角函数中的二倍角公式与辅助角公式的应用，考查余弦函数的对称中心，求得f（x）=cos2x是关键，属于中档题．