Question

已知集合M={x|5-|2x-3|∈N⁺}，则M的所有非空真子集的个数是

 

．

Answer 1

分析：先化简集合M，再利用集合的真子集的个数公式：若一个集合含n个元素则其非空真子集的个数是2ⁿ-2

解答：解：M={-

1

2

，0，1，

1

2

，

3

2

，2，

5

2

，3，

7

2

}，共9个元素，
所以非空真子集个数为2⁹-2=510
故答案为：510

点评：本题考查：一个集合含n个元素则其子集的公式是2ⁿ；真子集的个数是2ⁿ-1；非空真子集的个数是2ⁿ-2．