Question

命题A：若x＞0，则a^x＜1，命题B：函数y=x²-4ax在（-∞，1]上为减函数．若A与B中至少有一个是真命题，则实数a的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   （0，+∞）
3. C.
   （-∞，1）
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据A与B中至少有一个是真命题，分别求出A是真命题，B是真命题时a的取值范围．两部分再合并．
解答：命题A：若x＞0，则a^x＜1，若A是真命题，则0＜a＜1①
命题B：函数y=x²-4ax在（-∞，1]上为减函数，若B是真命题，则对称轴2a≥1，a≥．②
由①②得A与B中至少有一个是真命题，实数a的取值范围是0＜a＜1或a≥，即a＞0
故选B．
点评：本题考查复合命题真假性存在的条件，此类问题常常转化成组成复合命题的简单命题真假性．考查学生分析解决、计算、逻辑思维能力．