题目内容

若θ是第二象限角，且sin
θ
2
＜cos
θ
2
，则
θ
2
是（　　）
分析：由θ是第二象限角⇒2kπ+
π
2
＜θ＜2kπ+π（k∈Z）⇒kπ+
π
4
＜
θ
2
＜kπ+
π
2
（k∈Z），再结合已知sin
θ
2
＜cos
θ
2
，即可判断
θ
2
是第几象限角．
解答：解：∵θ是第二象限角，
∴2kπ+
π
2
＜θ＜2kπ+π（k∈Z），
∴kπ+
π
4
＜
θ
2
＜kπ+
π
2
（k∈Z），
当k=2n（n∈N）时，
θ
2
是第一象限角时，sin
θ
2
＞cos
θ
2
，与已知不符；
当k=2n+1（n∈N）时，
θ
2
是第三象限角时，sin
θ
2
＜cos
θ
2
，满足题意．
∴
θ
2
是第三象限角．
故选C．
点评：本题考查象限角，考查正弦函数的单调性，求得kπ+
π
4
＜
θ
2
＜kπ+
π
2
（k∈Z）是关键，也是难点，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（a）=
sin(π-a)cos(2π-a)sin(a+
3
2
π)tan(-a-π)
sin(a-π)cos(a+
π
2
)
．
（1）化简f（a）
（2）若a是第二象限角，且sina=
1
5
，求f（a+π）的值．
（3）若a=
2012
3
π，求f（a）的值．
若a是第二象限角，且sina=
2
3
，则cos（-α）=（　　）
若a是第二象限角，且sina=
2
3
，则cos（-α）=（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．
5
3
D．-
5
3
已知f（a）=．
（1）化简f（a）
（2）若a是第二象限角，且sina=，求f（a+π）的值．
（3）若a=π，求f（a）的值．
若a是第二象限角，且sina=，则cos（-α）=（ ）
A．
B．
C．
D．-

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