题目内容
（本小题满分12分）甲、乙两同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，具体成绩如下茎叶图所示，已知两同学这8次成绩的平均分都是85分．
⑴求
；并由图中数据直观判断，甲、乙两同学中哪一位的成绩比较稳定？
⑵若将频率视为概率，对甲同学在今后3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为
，求的分布列及数学期望
．
| 甲 | 乙 | |||||||
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解：⑴依题意
……2分，解得
……3分，由图中数据直观判断，甲同学的成绩比较稳定……5分。
⑵记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件
，则
……6分，随机变量
的可能取值为0、1、2、3，且
，
，其中
0、1、2、3……8分。
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| 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |
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所以变量
的分布列为：
……10分
（或
）……12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
