Question

命题“对一切非零实数x，总有x+

1

x

≥2”的否定是

存在x∈R且x≠0使得x+

1

x

＜2

命题．

Answer 1

分析：将命题“对一切非零实数x，总有x+

1

x

≥2”的“一切”变为“存在”，结论否定即可．

解答：解：命题“对一切非零实数x，总有x+

1

x

≥2”的否定是：
存在x∈R且x≠0使得x+

1

x

＜2
故答案为：存在x∈R且x≠0使得x+

1

x

＜2

点评：本题考查了命题的否定，注意一些否定符号和词语的对应．