Question

二项式（2+x）⁸的展开式中，第8项的系数为

16

．（用数字表示）

Answer 1

分析：根据二项式（2+x）⁸的展开式的通项公式求得第8项为T₈=C₈⁷•2^8-7•x⁷=16 X⁷，由此求得结论．

解答：解：二项式（2+x）⁸的展开式的通项公式为 T_r+1=C₈^r•2^8-r•x^r，C_r⁸•2^8-r•x^r
故第8项为T₈=C₈⁷•2^8-7•x⁷=16 X⁷，故第8项的系数为  16．
故答案为 16．

点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，求得第8项为T₈=C₈⁷•2^8-7•x⁷，是解题的关键．