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已知α∈(
,0),sinα=
,则cos(π-α)的值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
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A
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已知函数
f(x)=
0
(x≤0)
n[x-(n-1)]+f(n-1)
(n-1<x≤n,n∈N*)
数列{a
n
}满足a
n
=f(n)(n∈N
*
)
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设x轴、直线x=a与函数y=f(x)的图象所围成的封闭图形的面积为S(a)(a≥0),求S(n)-S(n-1)(n∈N
*
);
(3)在集合M={N|N=2k,k∈Z,且1000≤k<1500}中,是否存在正整数N,使得不等式a
n
-1005>S(n)-S(n-1)对一切n>N恒成立?若存在,则这样的正整数N共有多少个?并求出满足条件的最小的正整数N;若不存在,请说明理由.
(2011•顺义区二模)已知定义在区间[0,
3π
2
]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=
3π
4
对称,当x
≥
3π
4
时,f(x)=cosx,如果关于x的方程f(x)=a有解,记所有解的和为S,则S不可能为( )
A.
5
4
π
B.
3
2
π
C.
9
4
π
D.3π
已知函数
f(x)=
0
(x=0)
n[x-(n-1)]+f(n-1)
(n-1<x≤n,n∈N*)
.设S(a) (a≥0)是由x轴、y=f(x)的图象以及直线x=a所围成的图形面积,当n∈N*时,S(n)-S(n-1)-
f(n-
1
2
)
=
0
0
.
已知点F(0,1),直线l:y=-2.
(1)若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1,求动点M的轨迹E的方程;
(2)过轨迹E上一点P作圆C:x
2
+(y-3)
2
=1的切线,切点分别为A、B,求四边形PACB的面积S的最小值和此时P的坐标.
已知实数a>0,函数
f(x)=
1-
x
2
1+
x
2
+a
1+
x
2
1-
x
2
.
(1)当a=1时,求f(x)的最小值;
(2)当a=1时,判断f(x)的单调性,并说明理由;
(3)求实数a的范围,使得对于区间
[-
2
5
5
,
2
5
5
]
上的任意三个实数r、s、t,都存在以f(r)、f(s)、f(t)为边长的三角形.
关 闭
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