Question

如图，在?ABCD中，设E和F分别是边BC和AD的中点，BF和DE分别交AC于P、Q两点．

求证：AP＝PQ＝QC.

 

Answer 1

见解析

【解析】

证明　∵四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC、AD边上的中点，

∴DF綉BE，∴四边形BEDF是平行四边形．

∵在△ADQ中，F是AD的中点，FP∥DQ.

∴P是AQ的中点，∴AP＝PQ.

∵在△CPB中，E是BC的中点，EQ∥BP，

∴Q是CP的中点，∴CQ＝PQ，∴AP＝PQ＝QC.