题目内容
16．已知函数f（x）=ax3+2bx-csinx-8，且f（4）=5，则f（-4）=-21．分析 根据条件构造函数g（x），利用函数的奇偶性建立方程关系进行求解即可．
解答 解：由f（x）=ax3+2bx-csinx-8得f（x）+8=ax3+2bx-csinx，
则g（x）=f（x）+8是奇函数，
即g（-x）=-g（x），
则g（-4）=-g（4），
即f（-4）+8=-[f（4）+8]=-（5+8）=-13，
即f（-4）=-13-8=-21，
故答案为：-21
点评 本题主要考查函数值的计算，根据条件构造函数，利用函数的奇偶性是解决本题的关键．
练习册系列答案
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5．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sin（π-α）=$\frac{3}{5}$，则cosα等于（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | -$\frac{3}{5}$ | C． | -$\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |