题目内容
已知f(x)＝(1＋
)－2(x＞1)．
(Ⅰ)求函数f(x)的反函数f－1(x)的解析式及其定义域；
(Ⅱ)判断函数f－1(x)在其定义域上的单调性并加以证明；
(Ⅲ)若当x∈(
，
]时，不等式(1－
)·f－1(x)＞a(a－
)恒成立，试求a的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ) (Ⅱ)设0＜x1＜x2＜1，则 ＝ 由0＜x1＜x2＜1，有所以 (Ⅲ)当 即不等式 当 所以 当 当 由 |
；4分
，即函数
在其定义域上的单调递增．8分
时，不等式
恒成立，
恒成立
即
时，原命题等价于
恒成立，由
，从而得
即
时，不等式
即
时，原命题等价于
恒成立，
，又
不存在．综上可得：
练习册系列答案
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
初中暑期衔接系列答案
相关题目
的奇函数
的偶函数
，已知f(x)＝ .
，已知f(x)＝ .