题目内容
【题目】某高中三年级共有
人，其中男生
人，女生
人，为调查该年级学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集
位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？
（Ⅱ）根据这
个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示）．其中样本数据分组区间为： 
， 
， 
， 
， 
， 
．估计该年组学生每周平均体育运动时间超过
个小时的概率．
（Ⅲ）在样本数据中，有
位女生的每周平均体育运动时间超过
个小时．请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有
的把握认为“该年级学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
附： 
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【答案】(1) 
(2) 
（3）有
的把握认为“该年组学生的周平均体育运动时间与性别有关”
【解析】试题分析：（Ⅰ）利用分层抽样的特点（等比例抽样）进行求解；（Ⅱ）利用频率分布直方图进行求解；（Ⅲ）先利用频率分布直方图得到每周平均体育运动时间与性别的列联表，再利用
公式求值，利用临界值表进行判定.
试题解析:（Ⅰ）
，所以应收集
位女生的样本数据
（II）由频率分布直方图得
，该年级学生每周平均体育运动时间超过
个小时的概率为
．
（Ⅲ）由（Ⅱ）知， 
位学生中有
人的每周下均体育运动时间超过
小时． 
人的每平下均体育运动时间小超过
小时，又因为样本数据中有
关于男生的． 
是关于女生．所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：
男生 | 女生 | 总计 | |
每周平均体育运动时间不超过 |
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每周平均体育运动时间超过 |
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总计 |
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结合列联表可算得
．
有
的把握认为“该年组学生的周平均体育运动时间与性别有关”．
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