题目内容
在200 m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30°和60°，则塔高为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：先画出简图，然后从塔顶向山引一条垂线CM，根据根据直角三角形的正切关系得到AB=BD×tan60°，AM=CM×tan30°，进而可得到AM的长，再相减即可．
解答：
解：依题意可得图象，
从塔顶向山引一条垂线CM
则AB=BD×tan60°，AM=CM×tan30°，BD=CM
∴AM=
×tan30°=
所以塔高 CD=200-
=
m
故选A．
解：依题意可得图象，从塔顶向山引一条垂线CM
则AB=BD×tan60°，AM=CM×tan30°，BD=CM
∴AM=
| AB |
| tan60° |
| 200 |
| 3 |
所以塔高 CD=200-
| 200 |
| 3 |
| 400 |
| 3 |
故选A．
点评：本题主要考查构造三角形求解实际问题．属基础题．
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