题目内容
若a，b均为大于1的正数，且ab=100，则lga•lgb的最大值是 ________．
1
分析：先根据a＞1，b＞1判断lga、lgb的符号，再由基本不等式可求得最小值．
解答：∵a＞1，b＞1，∴lga＞0，lgb＞0
∴lga•lgb≤
=
=1
当且仅当a=b=10时等号成立
即lga•lgb的最大值是1
故答案为：1．
点评：本题主要考查基本不等式的应用．在应用基本不等式时一定要注意“一正、二定、三相等”的要求．
分析：先根据a＞1，b＞1判断lga、lgb的符号，再由基本不等式可求得最小值．
解答：∵a＞1，b＞1，∴lga＞0，lgb＞0
∴lga•lgb≤
==1当且仅当a=b=10时等号成立
即lga•lgb的最大值是1
故答案为：1．
点评：本题主要考查基本不等式的应用．在应用基本不等式时一定要注意“一正、二定、三相等”的要求．
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