Question

已知函数
（1）求证：f（x）在[1，+∞）上为增函数；   
（2）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用函数的单调性即可证明；
（2）画出图象即可求出．
解答：解：（1）设1≤x₁＜x₂，
则，
∵1≤x₁＜x₂，∴x₁-x₂＜0，∴，
∴f（x）在[1，+∞）上为增函数．
（2）∵0＜a＜b，且f（a）=f（b）
由图可知：0＜a＜1＜b，
∴，
由f（a）=f（b）得，
∴．
点评：熟练掌握函数的单调性和正确画出图象是解题的关键．