题目内容
函数y=
的最小值为多少？
| x2+5 | ||
|
令
=t，则t≥2，x2+4=t2．
∴函数y=
=
=t+
．
∴y′=1-
=
＞0，（t≥2）．
∴函数y=t+
在区间[2，+∞）是单调递增．
∴当t=2时，函数y=t+
取得最小值2+
=
．
因此函数y=
的最小值为
．
| x2+4 |
∴函数y=
| x2+5 | ||
|
| t2+1 |
| t |
| 1 |
| t |
∴y′=1-
| 1 |
| t2 |
| t2-1 |
| t |
∴函数y=t+
| 1 |
| t |
∴当t=2时，函数y=t+
| 1 |
| t |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
因此函数y=
| x2+5 | ||
|
| 5 |
| 2 |
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