Question

不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．-1＜x＜0或x＞1
B．x＜-1或0＜x＜1
C．x＞-1
D．x＞1

Answer 1

【答案】分析：（1）首先分清条件和结论．（2）再看条件能否推出结论，结论能否推出条件．
解答：解：原不等式?x（x²-1）＞0?-1＜x＜0或x＞1
显然若p为不等式成立的一个充分不必要条件
则：{x|P（x）}?{x|-1＜x＜0或x＞1}
在所出答案中只有D满足要求
故选D
点评：判断充要条件的方法是：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．