题目内容
【题目】某校学生会开展了一次关于“垃圾分类”问卷调查的实践活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了共50名居民进行问卷调查.调查结束后，学生会对问卷结果进行了统计，并将其中一个问题“是否知道垃圾分类方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：
年龄（岁） |
|
|
|
|
|
|
频数 |
|
| 14 | 12 | 8 | 6 |
知道的人数 | 3 | 4 | 8 | 7 | 3 | 2 |
（1）求上表中的
的值，并补全右图所示的的频率直方图；
（2）在被调查的居民中，若从年龄在
的居民中各随机选取1人参加垃圾分类知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.
【答案】（1）m=4，n=6，图见解析 （2）
【解析】
（1）首先分别求出
和
的频率，再计算
即可，根据的值即可补全频率分布直方图.
（2）首先列出年龄在，的居民中各随机选取1人的所有基本事件，再找到其中仅有一人不知道垃圾分类方法的基本事件个数，由古典概型公式即可求出概率.
（1）年龄在的频数
，
年龄在的频数为
.
频率直方图如图所示：
（2）记年龄在区间的居民为
（其中居民
不知道垃圾分类方法）；
年龄在区间的居民为
（其中居民
不知道垃圾分类方法）.
从年龄在，的居民中各随机选取1人的所有基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共
个基本事件，
其中仅有一人不知道垃圾分类方法的基本事件共有
个，
所以，选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率
.
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