题目内容

“a＞b＞0”是“ab＜ $数学公式$ ”的________（填写充分而不必要条件、必要而不充分条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件）

充分而不必要条件
分析：根据充分必要条件的定义判断：若p?q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若p?q，则p是q的充分必要条件．
解答：（1）若a＞b＞0，则ab- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＜0，
所以ab＜ $\text{[math]}$ ，即充分；
（2）若ab＜ $\text{[math]}$ ，即ab- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＜0，
得a≠b，不能推出a＞b＞0，即不必要．
综上，“a＞b＞0”是“ab＜ $\text{[math]}$ ”的充分而不必要条件．
故答案为：充分而不必要条件．
点评：本题考查充分条件、必要条件的判断，属基础题，定义是解决该类问题的主要依据．

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0＜a＜1，下列不等式一定成立的是（　　）

A、|log_（1+a）（1-a）|+|log_（1-a）（1+a）|＞2；

B、|log_（1+a）（1-a）|＜|log_（1-a）（1+a）|；

C、|log_（1+a）（1-a）+log_（1-a）（1+a）|＜|log_（1+a）（1-a）|+|log_（1-a）（1+a）|；

D、|log_（1+a）（1-a）-log_（1-a）（1+a）|＞|log_（1+a）（1-a）|-|log_（1-a）（1+a）|

已知集合S_n={X|X=（x₁，x₂，…，x_n），x_i∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）对于A=（a₁，a₂，…a_n，），B=（b₁，b₂，…b_n，）∈S_n，定义A与B的差为A-B=（|a₁-b₁|，|a₂-b₂|，…|a_n-b_n|）；
A与B之间的距离为d(A，B)=

|ai-bi|
（Ⅰ）证明：?A，B，C∈S_n，有A-B∈S_n，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（Ⅱ）证明：?A，B，C∈S_n，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三个数中至少有一个是偶数
（Ⅲ）设P⊆S_n，P中有m（m≥2）个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为

(P)．
证明：

（2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，

)是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求

的值；
（3）对于双曲线Γ：

=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（M，N都不同于点E），且EM⊥EN，求证：直线MN与x轴的交点是一个定点．

如图，已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)，A、B是长轴的左、右端点，动点M满足MB⊥AB，联结AM，交椭圆于点P．
（1）当a=2，b=

时，设M（2，2），求

的值；
（2）若

为常数，探究a、b满足的条件？并说明理由；
（3）直接写出

为常数的一个不同于（2）结论类型的几何条件．

若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记φ（a，b）=

﹣a﹣b，那么
φ（a，b）=0是a与b互补的（）条件