Question

一笼子中装有2只白猫，3只黑猫，笼门打开每次出来一只猫，每次每只猫都有可能出来．
（1）第三次出来的是只白猫的概率；
（2）记白猫出来完时笼中所剩黑猫数ξ，试求ξ的概率分布列及期望．

Answer 1

【答案】分析：（1）求出所有可能情况，第三次出来的是只白猫的情况，即可求得第三次出来的是只白猫的概率；
（2）设笼中所剩黑猫数为ξ，则ξ=0，1，2，3，求出相应的概率，可得ξ的概率分布列及期望．
解答：解：（1）所有可能情况为，第三次出来的是只白猫的情况为=24
∴第三次出来的是只白猫的概率=；
（2）设笼中所剩黑猫数为ξ，则ξ=0，1，2，3，
P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==
其概率分布列如下：

ξ		1	2	3
P

∴Eξ=1×+2×+3×=1．
点评：本题考查概率知识，考查离散型随机变量的分布列与数学期望，确定变量的取值，正确求概率是关键．