Question

如图，已知一艘货轮以20海里/小时的速度沿着方位角（从指北针方向顺时针转到目标方向线的水平角）148°的方向航行．为了确定船位，在B点观察灯塔A的方位角是118°，航行半小时后到达C点，观察灯塔A的方位角是88°，则货轮与灯塔A的最近距离是

8.7海里

（精确到0.1海里，其中

2

=1.414，

3

=1.732）．

Answer 1

分析：确定△ABC中，∠B=∠A=30°，∠C=120°，BC=10海里，过A作BC所在直线的垂线，垂足为D，则AD为所求．

解答：解：由题意，在△ABC中，∠B=∠A=30°，∠C=120°，BC=10海里，
∴AC=10海里，
过A作BC所在直线的垂线，垂足为D，则AD为所求．
在Rt△ACD中，AD=ACsin60°=10•

3

2

≈8.7海里
故答案为：8.7海里

点评：本题考查正弦定理在实际问题中的运用，关键是构建三角形，寻找边角关系，属于基础题．