题目内容

若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，〕成立，则a的取值范围是（ ）
A．a≥0
B．a≤-2
C．
D．a≤-3
【答案】分析：将参数a与变量x分离，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，这是解决恒成立问题的常用解法
解答：解：x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，〕成立?a≥对于一切x∈（0，〕成立
?a对于一切x∈（0，〕成立
∵y=在区间（0，〕上是增函数
∴＜--2=-
∴a≥
故选C
点评：本题综合考查了不等式的应用，特别考查了恒成立问题的解法，解题时要思路开阔，认真细致
练习册系列答案
相关题目
13、若不等式x2-ax＜0的解集是{x|0＜x＜1}，则a=
1
．
若不等式x2-ax-b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则a+b=
-1
-1
．
若不等式x2+ax+a＞0恒成立，则a的取值范围是（　　）
已知不等式x2-2x+3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集为B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求不等式ax2+x+b＜0的解集．
若不等式x2-ax+1＞0恒成立的充分条件是0＜x＜
1
3
，则实数a的取值范围是
(-∞，
10
3
]
(-∞，
10
3
]
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网