题目内容
规定a*b=
+a+b，(ab≥0)，则函数f（x）=1*x的值域为（ ）
| ab |
| A、[1，+∞） |
| B、（0，1） |
| C、（1，+∞） |
| D、[0，+∞） |
分析：由规定的运算法则知，f（x）=
+1+x（x≥0），从而求出f（x）的值域．
| x |
解答：解：∵规定a*b=
+a+b，(ab≥0)，
∴f（x）=1*x=
+1+x=
+1+x，（x≥0），
∴f（x）=(
+
)2+
；
∵x≥0，∴
≥0，
∴f（x）≥(0+
)2+
=1；
∴f（x）的值域是[1，+∞）．
故选：A．
| ab |
∴f（x）=1*x=
| 1×x |
| x |
∴f（x）=(
| x |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
∵x≥0，∴
| x |
∴f（x）≥(0+
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
∴f（x）的值域是[1，+∞）．
故选：A．
点评：本题考查了新定义下的求函数的值域问题，解题时要严格按照规定的定义进行运算，是基本题．
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