题目内容

有以下四个命题：

①函数的一个增区间是；

②函数为奇函数的充要条件是为的整数倍；

③对于函数，若，则必是的整数倍；

④函数，当时,的零点为；

⑤最小正周期为π；  

其中正确的命题是              .（填上正确命题的序号）[

①②

解：对于①：即求递减区间，由，得，即为的递增区间，所以①对；

对于②：为奇函数，则，所以,反之也成立，即②对；

对于③：应是周期的整数倍，又周期为,所以③错；

对于④：，令，得，又，  ，，   ∴，即函数的零点是，但不是点.所以④错；

对于⑤：由知函数周期为2π，所以⑤错

练习册系列答案
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16、如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：
①平面MB1P⊥ND1；②平面MB1P⊥平面ND1A1；③△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；④△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是
②③
．
有以下四个命题：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
②若数列{an}为等比数列，且a4=4，a8=9，则a6=±6；
③不等式
|x-1|
x+5
≤0的解集为{x|x＜-5}；
④若P是双曲线
x2
9
-
y2
16
=1上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=7，则|PF2|=13．
其中真命题的序号为
 
．（把正确的序号都填上）
如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点）直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，有以下四个命题：
（1）PA∥平面MOB；       （2）MO∥平面PAC；
（3）OC⊥平面PAB；      （4）平面PAC⊥平面PBC，
其中正确的命题是
（2）（4）
（2）（4）
．
有以下四个命题，其中正确命题的序号是
②④
②④
．
①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直a，b不相交”；
②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”；
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在α内的射影”；
④“直线a∥平面β”的必要非充分条件是“直线a平行于β内的一条直线”．
（2012•汕头一模）有以下四个命题：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
②若命题p：?x∈R，sinx≤1，则?p：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④设有四个函数y=x-1，y=x
1
2
，y=x
1
3
，y=x3，其中在（0，+∞）上是增函数的函数有3个．
其中真命题的序号是（　　）

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