数列满足 .其中. 则这个数列的首项是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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数列满足，其中，则这个数列的首项是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A【解析】因为数列满足，其中，，则这个数列的首项是1，选A.

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已知各项均为正数的数列满足, 且,其中.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 设数列满足,是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由。

(3) 令,记数列的前项和为,其中,证明：。

设数列满足，其中为实数，且，

（1）求证：时数列是等比数列，并求；

（2）设，求数列的前项和；

（3）设，记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有.

数列满足，其中，设，则等于．

若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列，已知等方差数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）记，则当实数大于4时，不等式能否对于一切的恒成立？请说明理由。