Question

若A_n³=6C_n⁴，则n的值为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：由A_n³=6C_n⁴，利用排列数公式和组合数公式，把原式等价转化为n（n-1）（n-2）=6×

n(n-1)(n-2)(n-3)

4×3×2×1

，由此能求出n的值．

解答：解：∵A_n³=6C_n⁴，
∴n（n-1）（n-2）=6×

n(n-1)(n-2)(n-3)

4×3×2×1

，
整理，得n-3=4，
∴n=7．
故选B．

点评：本题考查排列数公式和组合数公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．