题目内容
【题目】已知函数
．
(Ⅰ)若
,令函数
,求函数
在
上的极大值、极小值；
(Ⅱ)若函数
在
上恒为单调递增函数,求实数
的取值范围.
【答案】（1）函数
在
处取得极小值
；在
处取得极大值
（2）
【解析】试题分析:（1）先求函数导数，再求导函数零点，列表分析导函数符号变化规律，确定极值取法（2）即
在
上恒成立，利用二次函数对称轴与定义区间位置关系讨论
最小值：若
，则最小值在对称轴处取得，即
；若
则最小值在
处取得，即
试题解析：解：(Ⅰ) 
，所以
由
得
或
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| 减 |
| 增 |
| 减 |
所以函数
在
处取得极小值
；在
处取得极大值
(Ⅱ) 因为
的对称轴为
（1）若
即
时，要使函数
在
上恒为单调递增函数，则有
，解得： 
，所以
；
（2）若
即
时，要使函数
在
上恒为单调递增函数，则有
，解得： 
，所以
；
综上，实数
的取值范围为
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支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于50岁 | 80 | ||
年龄大于50岁 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5％的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．
