Question

在数列：11，111，1 111，…中

[　　]

A．有完全平方数

B．没有完全平方数

C．有偶数

D．没有3的倍数

Answer 1

答案：B
解析：

易见没偶数，且有3的倍数，如111．知C、D假． 　　假设有完全平方数，它必为奇数的平方． 　　设为＝(2K＋1)2(K为正整数)， 　　则＝4K(K＋1)，两边除以2得 　　＝2K(K＋1)，此式左边为奇数，而右边为偶数，自相矛盾．