Question

函数y＝－2(x－2)²－1的图像按平移后，使得抛物线顶点在y轴上，且在x轴上截得的弦长为4，求平移后的图像解析式和．

Answer 1

答案：
解析：

设＝(h，k)，则代入已知函数得：y－k＝－2(x－h－2)2－1 　　∵顶点在y轴上　∴－h－2＝0得h＝－2　则y＝－2x2－1＋k 　　又因为抛物线在x轴上截得弦长为4，故令y＝0得|x1－x2|＝4，即由－2x2－1＋k＝0，x＝± 　　∴|x2－x1|＝2·＝4，解得k＝9 　　∴平移后的解析式为y＝－2x2＋8，向量＝(－2，9)．