题目内容
设复数z1=a+2i，z2=3-4i，若
∈R，则实数a=
| z1 |
| z2 |
-
| 3 |
| 2 |
-
．| 3 |
| 2 |
分析：可将
的分母实数化（分子，分母同乘分母的共轭复数），化为m+ni（m，n∈R），若
∈R，只需n=0即可．
| z1 |
| z2 |
| z1 |
| z2 |
解答：解：∵z1=a+2i，z2=3-4i，
∴
=
=
=
+
i，
∵
∈R，∴
=0，∴a=-
．
故答案为：-
．
∴
| z1 |
| z2 |
| a+2i |
| 3-4i |
| (a+2i)•(3+4i) |
| 25 |
| (3a-8) |
| 25 |
| 4a+6 |
| 25 |
∵
| z1 |
| z2 |
| 4a+6 |
| 25 |
| 3 |
| 2 |
故答案为：-
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，关键是将
的分母实数化，令其虚部为0即可，属于中档题．
| z1 |
| z2 |
练习册系列答案
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设复数z1=1-2i，z2=1+i，则复数z=
在复平面内对应的点位于（ ）
| z1 |
| z2 |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
，则实数a=________．
，则实数a= ．