题目内容
从原点O向圆x2+y2-4y+3=0作两条切线，切点为A，B，则
•
的值为______．
| OA |
| OB |
将圆方程化为标准方程为：x2+（y-2）2=1，表示以C（0，2）为圆心，1为半径的圆．
∵原点O向圆x2+y2-4y+3=0作两条切线，切点为A，B，
∴∠AOC=30°，∠BOC=30°
∴∠AOB=60°
∵OC=2，CA=CB=1，OA，OB为圆的切线
∴OA=OB=
∴
•
=
×
×cos60°=
故答案为：
∵原点O向圆x2+y2-4y+3=0作两条切线，切点为A，B，
∴∠AOC=30°，∠BOC=30°
∴∠AOB=60°
∵OC=2，CA=CB=1，OA，OB为圆的切线
∴OA=OB=
| 3 |
∴
| OA |
| OB |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
故答案为：
| 3 |
| 2 |
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