题目内容
求函数f(x)＝lg(－x2＋8x－7)的定义域和值域．
答案：
解析：
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解：
要使函数有意义，则有－x2＋8x－7＞0，即x2－8x＋7＜0，(x－7)(x－1)＜0， 亦即
或
解得1＜x＜7，即函数的定义域是(1，7)．
设u＝－x2＋8x－7＝－(x－4)2＋9，
因为1＜x＜7，则0＜u≤9，
所以f(x)＝lg(－x2＋8x－7)≤lg9，
即函数的值域为(－∞，lg9]．
思路分析：本题中函数是一个对数型函数，因此求定义域可根据真数大于零建立不等式即可．求函数的值域，应首先在定义域内求出内函数的值域，然后利用对数函数单调性求出该函数的值域．
练习册系列答案
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