题目内容

(本题满分12分)已知函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(x).

(1)求函数h(x)的定义域;

(2)判断函数h(x)的奇偶性,并说明理由.

 

【答案】

解(1)由 得-2<x<2.所以函数h(x)的定义域是{x|-2<x<2}.

(2) ∵h(-x)=lg(2-x)+lg(2+x)=h(x),∴h(x)是偶函数.

【解析】略

 

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