题目内容

已知非零向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ ，则“ $数学公式$ ”是“ $数学公式$ ”的

A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分调价
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

B
分析：要判断“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”什么条件，我们要根据向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，均为非零向量，先判断“ $\text{[math]}$ ”表示的几何意义，并由此判断“ $\text{[math]}$ ”是否成立，再判断“ $\text{[math]}$ ”时，“ $\text{[math]}$ ”是否成立，然后根据充要条件的定义做出结论．
解答：由于向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，均为非零向量
则若“ $\text{[math]}$ ”成立，“ $\text{[math]}$ ”一定成立；
但“ $\text{[math]}$ ”成立时，只表示向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影相等，而 $\text{[math]}$ 不一定成立
故“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要而不充分条件
故选B
点评：判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．