Question

如图，O、A、B是平面上的三点，向量=a，=b，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量=p.若|a|=4，|b|=2，则p(a-b)等于    (    )

A.1                  B.3                    C.5                  D.6

Answer 1

答案：D  【解析】本题考查了平面向量的数量积及向量的加法减法的概念.

如图所示,,即·(a-b)=0

p·(a-b)=·(a-b)=[]·(a-b)=[b+(a-b)+]·(a-b)

=[(a+b)+]·(a-b)=(a²-b²)+·(a-b)=(16-4)+0=6.故应选D.