Question

已知函数,（1）求的单调区间；（2）若，求在区间上的最值；

 

 

Answer 1

【答案】

函数在区间上的最大值是最小值是-

【解析】解：已知，则.

（1）若时，总成立，则为单调递增；

若时，当时，即，单调递增；

当时，即，单调递减。

综上：当时函数的增区间为，当时，的递增区间为，，递减区间为

（2）若，有，，

当时，由（1）得的增区间为，，减区间为，所以，有极小值，极大值。又由于，，因此，函数在区间上的最大值是最小值是-