Question

给定两个数列，满足，， .证明对于任意的自然数n，都存在自然数，使得.

Answer 1

试题分析：先由得到数列为等比数列，再求出；由得到，通过比较得到结果。
解：由已知得到：
为等比数列，首项为2，公比为2，
所以.
又由已知，
由，
所以取即可.
点评：要求出一般数列的通项公式，常通过转化为等差数列或等比数列来得到。