Question

函数f（x）=x²-2x-4lnx的单调递增区间是（　　）

A．（-∞，-1），（0，2）

B．（-1，0），（2，+∞）

C．（0，2）

D．（2，+∞）

Answer 1

分析：由f（x）=x²-2x-4lnx，知f′(x)=2x-2-

4

x

，x＞0，由f′(x)=2x-2-

4

x

＞0，x＞0，能求出函数f（x）=x²-2x-4lnx的单调递增区间．

解答：解：∵f（x）=x²-2x-4lnx，
∴f′(x)=2x-2-

4

x

，x＞0，
由f′(x)=2x-2-

4

x

＞0，x＞0，
得x²-x-2＞0，x＞0
解得x＞2．
∴函数f（x）=x²-2x-4lnx的单调递增区间是（2，+∞）．
故选D．

点评：本题考查函数的单调递增区间的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意导数性质的灵活运用．