Question

已知的定义域为[].
(1)求的最小值.
(2)中,,,边的长为6,求角大小及的面积.

Answer 1

(1)函数的最小值；(2) 的面积.

试题分析：(1)先化简的解析式可得: .将看作一个整体，根据的范围求出的范围，再利用正弦函数的性质便可得函数的最小值.(2)在中，已知两边及一边的对角，故首先用正弦定理求出另两个角，再用三角形面积公式可得其面积.
试题解析：(1)先化简的解析式:

由，得，
所以函数的最小值，此时.
(2)中，，，，故(正弦定理),再由知，故，于是，
从而的面积.