题目内容
到椭圆
+
=1左焦点的距离与到定直线x=2距离相等的动点轨迹方程是 ．
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 4 |
分析：求出椭圆左焦点坐标，根据抛物线的定义得动点轨迹是以椭圆左焦点为焦点，x=2为准线的抛物线，求出P，从而得抛物线方程．
解答：解：椭圆
+
=1左焦点坐标为（-2，0），
由抛物线定义得：到左焦点（-2，0）的距离与到定直线x=2距离相等的动点轨迹是以（-2，0）为焦点，x=2为准线的抛物线，
∴动点轨迹方程是y2=-8x．
故答案是y2=-8x．
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 4 |
由抛物线定义得：到左焦点（-2，0）的距离与到定直线x=2距离相等的动点轨迹是以（-2，0）为焦点，x=2为准线的抛物线，
∴动点轨迹方程是y2=-8x．
故答案是y2=-8x．
点评：本题考查了抛物线的定义及用定义法求轨迹方程，定义法是求轨迹方程的常用方法．
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