题目内容
若f（x）=x2-2x-4lnx，则f′（x）＞0的解集为（ ）A．（0，+∞）
B．（-1，0）∪（2，+∞）
C．（2，+∞）
D．（-1，0）
【答案】分析：由题意，可先求出函数的定义域及函数的导数，再解出不等式f′（x）＞0的解集与函数的定义域取交集，即可选出正确选项
解答：解：由题，f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x-2-
令2x-2-
＞0，整理得x2-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1
结合函数的定义域知，f′（x）＞0的解集为（2，+∞），
故选C
点评：本题考查导数的加法与减法法则，一元二次不等式的解法，计算题，基本题型，属于基础题．
解答：解：由题，f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x-2-
令2x-2-
＞0，整理得x2-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1结合函数的定义域知，f′（x）＞0的解集为（2，+∞），
故选C
点评：本题考查导数的加法与减法法则，一元二次不等式的解法，计算题，基本题型，属于基础题．
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