题目内容
(本小题8分)数列满足,先计算前4项后,猜想的表达式,并用数学归纳法证明.
猜想，证明见解析。
解析
（本大题满分18分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满8分.
已知集合具有性质：对任意，与至少一个属于.
（1）分别判断集合与是否具有性质，并说明理由；
（2）①求证：；
②求证：；
（3）研究当和时，集合中的数列是否一定成等差数列.
满足
,先计算前4项后,猜想
的表达式,并用数学归纳法证明.
，证明见解析。
满足,先计算前4项后,猜想的表达式,并用数学归纳法证明.，证明见解析。
具有性质
：对任意
，
与
至少一个属于
.
与
是否具有性质
；
；
和
时，集合
是否一定成等差数列.